কম্পিউটার
বিজ্ঞানকে কতগুলি বৃহত্তর শাখায় ভাগ করা যায়। যেমন - বিচ্ছিন্ন গণিত,
অ্যালগোরিদম ও উপাত্ত সংগঠনসমূহ, প্রোগ্রামিং ভাষাসমূহ, কম্পিউটার
স্থাপত্য, অপারেটিং ব্যবস্থা, কম্পিউটার নেটওয়ার্ক, সফটওয়্যার প্রকৌশল,
ডাটাবেস ও তথ্য আনয়ন, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা, রোবটবিজ্ঞান, কম্পিউটার
গ্রাফিক্স, মানুষ-কম্পিউটার মিথষ্ক্রিয়া, গণনামূলক বিজ্ঞান,
প্রাতিষ্ঠানিক তথ্যবিজ্ঞান, এবং জীব-তথ্যবিজ্ঞান। নিচে এগুলির সংক্ষিপ্ত
বিবরণ দেয়া হল।
বিচ্ছিন্ন গণিত
বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলি কম্পিউটার বিজ্ঞানের ভিত্তি। খুব কম সংখ্যক কম্পিউটার বিজ্ঞানীই বিচ্ছিন্ন গণিতের উপর বিশেষ জোর দিয়ে গবেষণা করেন, কিন্তু কম্পিউটার বিজ্ঞানের বহু এলাকায় বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলি ঘুরেফিরে আসে। সেট তত্ত্ব, গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, গ্রাফ তত্ত্ব, এবং গুচ্ছবিন্যাসতত্ত্বের অনেক গুরুত্বপূর্ণ ধারণা বিচ্ছিন্ন গণিতের আলোচ্য।
উপাত্ত সংগঠন এবং অ্যালগোরিদমের এলাকায় বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলির সর্বাধিক প্রয়োগ দেখতে পাওয়া যায়। তবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাতেও এর ব্যবহার আছে। যেমন বিধিবদ্ধ বৈশিষ্ট্যায়ন (formal specification), প্রোগ্রামের যাচাইকরণ (verification) এবং তথ্যগুপ্তিবিদ্যায় বিধিবদ্ধ প্রমাণ (formal proof) সৃষ্টি ও অনুধাবনের ক্ষমতা অত্যন্ত দরকারি একটি দক্ষতা। গ্রাফ তত্ত্বের ধারণাগুলি কম্পিউটার নেটওয়ার্ক, অপারেটিং সিস্টেম এবং কম্পাইলারের গবেষণায় কাজে আসে। সেট তত্ত্বের ধারণাগুলি সফটওয়্যার প্রকৌশল এবং ডাটাবেজের গবেষণায় কাজে লাগে।
বিচ্ছিন্ন গণিতে আলোচ্য বিষয়গুলির মধ্যে আছে:
ফাংশন, অন্বয়, সেট, পায়রাখোপ নীতি, উপাদান সংখ্যা, গণনযোগ্যতা
গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, প্রতিজ্ঞামূলক যুক্তিবিজ্ঞান, যৌক্তিক সংযোজক, সত্য সারণি, নর্মাল রূপ, বৈধতা, বিধেয় যুক্তিবিজ্ঞান, সার্বজনীন ও অস্তিত্ববাচক মানকরণ, গ্রহণমূলক ধারা, বর্জনমূলক ধারা।
গাণিতিক প্রমাণ, শর্তাবদ্ধতা, আবর্ত, উদ্দেশ্য নিষেধন, ব্যাবর্ত, নিষেধন, স্ববিরোধিতা, প্রত্যক্ষ প্রমাণ, বাধক দৃষ্টান্ত দ্বারা প্রমাণ, ব্যাবর্তন দ্বারা প্রমাণ, স্ববিরোধিতা দ্বারা প্রমাণ, গাণিতিক আরোহ, শক্তিশালী আরোহ, পুরোগনির্দেশী গাণিতিক সংজ্ঞা, সুবিন্যস্তকরণ।
গণনা, গণনার যুক্তি (যোগ ও গুণন নিয়ম, গ্রহণ-বর্জন নীতি), সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা, ফিবোনাচ্চি সংখ্যা, পায়রাখোপ নীতি, বিন্যাস ও সমাবেশ, পাসকালের অভেদ, দ্বিপদী উপপাদ্য, পুনরাবর্তন সম্পর্ক, মাস্টার উপপাদ্য।
বৃক্ষ, অদিকনির্দেশী গ্রাফ, দিকনির্দেশী গ্রাফ, প্রজনন বৃক্ষ, গমন কৌশল।
বিচ্ছিন্ন সম্ভাব্যতা, সসীম সম্ভাব্যতা জগৎ, সম্ভাব্যতা পরিমাপ, ঘটনা, সাপেক্ষ সম্ভাব্যতা, স্বাধীনতা, বেইজের উপপাদ্য, পূর্ণসাংখ্যিক দৈব চলক, প্রত্যাশা।
বিচ্ছিন্ন গণিত
বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলি কম্পিউটার বিজ্ঞানের ভিত্তি। খুব কম সংখ্যক কম্পিউটার বিজ্ঞানীই বিচ্ছিন্ন গণিতের উপর বিশেষ জোর দিয়ে গবেষণা করেন, কিন্তু কম্পিউটার বিজ্ঞানের বহু এলাকায় বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলি ঘুরেফিরে আসে। সেট তত্ত্ব, গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, গ্রাফ তত্ত্ব, এবং গুচ্ছবিন্যাসতত্ত্বের অনেক গুরুত্বপূর্ণ ধারণা বিচ্ছিন্ন গণিতের আলোচ্য।
উপাত্ত সংগঠন এবং অ্যালগোরিদমের এলাকায় বিচ্ছিন্ন গণিতের ধারণাগুলির সর্বাধিক প্রয়োগ দেখতে পাওয়া যায়। তবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাতেও এর ব্যবহার আছে। যেমন বিধিবদ্ধ বৈশিষ্ট্যায়ন (formal specification), প্রোগ্রামের যাচাইকরণ (verification) এবং তথ্যগুপ্তিবিদ্যায় বিধিবদ্ধ প্রমাণ (formal proof) সৃষ্টি ও অনুধাবনের ক্ষমতা অত্যন্ত দরকারি একটি দক্ষতা। গ্রাফ তত্ত্বের ধারণাগুলি কম্পিউটার নেটওয়ার্ক, অপারেটিং সিস্টেম এবং কম্পাইলারের গবেষণায় কাজে আসে। সেট তত্ত্বের ধারণাগুলি সফটওয়্যার প্রকৌশল এবং ডাটাবেজের গবেষণায় কাজে লাগে।
বিচ্ছিন্ন গণিতে আলোচ্য বিষয়গুলির মধ্যে আছে:
ফাংশন, অন্বয়, সেট, পায়রাখোপ নীতি, উপাদান সংখ্যা, গণনযোগ্যতা
গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান, প্রতিজ্ঞামূলক যুক্তিবিজ্ঞান, যৌক্তিক সংযোজক, সত্য সারণি, নর্মাল রূপ, বৈধতা, বিধেয় যুক্তিবিজ্ঞান, সার্বজনীন ও অস্তিত্ববাচক মানকরণ, গ্রহণমূলক ধারা, বর্জনমূলক ধারা।
গাণিতিক প্রমাণ, শর্তাবদ্ধতা, আবর্ত, উদ্দেশ্য নিষেধন, ব্যাবর্ত, নিষেধন, স্ববিরোধিতা, প্রত্যক্ষ প্রমাণ, বাধক দৃষ্টান্ত দ্বারা প্রমাণ, ব্যাবর্তন দ্বারা প্রমাণ, স্ববিরোধিতা দ্বারা প্রমাণ, গাণিতিক আরোহ, শক্তিশালী আরোহ, পুরোগনির্দেশী গাণিতিক সংজ্ঞা, সুবিন্যস্তকরণ।
গণনা, গণনার যুক্তি (যোগ ও গুণন নিয়ম, গ্রহণ-বর্জন নীতি), সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা, ফিবোনাচ্চি সংখ্যা, পায়রাখোপ নীতি, বিন্যাস ও সমাবেশ, পাসকালের অভেদ, দ্বিপদী উপপাদ্য, পুনরাবর্তন সম্পর্ক, মাস্টার উপপাদ্য।
বৃক্ষ, অদিকনির্দেশী গ্রাফ, দিকনির্দেশী গ্রাফ, প্রজনন বৃক্ষ, গমন কৌশল।
বিচ্ছিন্ন সম্ভাব্যতা, সসীম সম্ভাব্যতা জগৎ, সম্ভাব্যতা পরিমাপ, ঘটনা, সাপেক্ষ সম্ভাব্যতা, স্বাধীনতা, বেইজের উপপাদ্য, পূর্ণসাংখ্যিক দৈব চলক, প্রত্যাশা।
No comments:
Post a Comment